Daftar Isi

Segitiga adalah salah satu bangun datar yang paling sering kita pelajari di sekolah. Selain bentuknya yang sederhana, segitiga juga mudah dikenali dalam kehidupan sehari-hari. Kali ini, kita akan membahas cara menghitung keliling dan luas segitiga, lengkap dengan contoh-contoh sederhana dan berbagai tipe segitiga.

Apa itu Segitiga?

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Ada beberapa jenis segitiga, seperti:

Segitiga Sama Sisi (semua sisinya sama panjang)
Segitiga Sama Kaki (dua sisi sama panjang)
Segitiga Siku-Siku (salah satu sudutnya 90°)

Jenis segitiga ini penting untuk kita ketahui karena cara menghitung keliling dan luasnya bisa berbeda.

Rumus Keliling Segitiga

Untuk menghitung keliling segitiga, cukup dengan menjumlahkan semua sisi segitiga. Rumusnya adalah:

Keliling = Sisi_1 + Sisi_2 + Sisi_3

Contoh: Jika sebuah segitiga memiliki sisi dengan panjang 5 cm, 7 cm, dan 8 cm, maka kelilingnya adalah:

Keliling = 5 + 7 + 8 = 20 , \text{cm}

Sederhana, kan?

Rumus Luas Segitiga

Berbeda dengan keliling, untuk menghitung luas segitiga, kita membutuhkan alas dan tinggi segitiga tersebut. Rumus luas segitiga adalah:

Luas = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi

Contoh: Jika segitiga memiliki alas sepanjang 6 cm dan tinggi 4 cm, maka luasnya adalah:

Luas = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 , \text{cm}^2

Keliling dan Luas Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga di mana ketiga sisinya sama panjang. Untuk menghitung kelilingnya, kita bisa menggunakan rumus:

Keliling = 3 \times Sisi

Contoh: Jika panjang sisi segitiga sama sisi adalah 5 cm, maka kelilingnya:

Keliling = 3 \times 5 = 15 , \text{cm}

Untuk menghitung luas segitiga sama sisi, kita bisa menggunakan rumus lain, karena tinggi segitiga sama sisi tidak selalu diketahui. Rumus alternatifnya adalah:

Luas = \frac{\sqrt{3}}{4} \times Sisi^2

Contoh: Jika sisi segitiga sama sisi adalah 6 cm, maka luasnya adalah:

Luas = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 15.59 , \text{cm}^2

Keliling dan Luas Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut 90 derajat. Untuk menghitung keliling, kita perlu menggunakan Teorema Pythagoras jika panjang sisi miringnya tidak diketahui. Rumus Pythagoras adalah:

Sisi\ Miring = \sqrt{Sisi_1^2 + Sisi_2^2}

Setelah mendapatkan panjang sisi miring, keliling bisa dihitung dengan rumus standar keliling segitiga. Sedangkan luasnya dihitung menggunakan rumus yang sama seperti segitiga lainnya:

Luas = \frac{1}{2} \times alas \times tinggi

Contoh: Misalkan kita punya segitiga siku-siku dengan alas 3 cm dan tinggi 4 cm. Untuk menghitung luasnya:

Luas = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 , \text{cm}^2

Untuk menghitung kelilingnya, kita gunakan Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring:

Sisi\ Miring = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 , \text{cm}

Sehingga keliling segitiga siku-siku adalah:

Keliling = 3 + 4 + 5 = 12 , \text{cm}

Jika kamu ingin lebih mendalami pelajaran Matematika atau kesulitan memahami rumus segitiga, mengikuti les Matematika dengan Executive Education bisa menjadi solusi yang tepat. Di sana, kamu bisa belajar langsung dengan pengajar yang profesional sehingga rumus-rumus menjadi lebih mudah dipahami. Segera daftarkan dirimu sekarang dan kuasai rumus segitiga dengan sempurna!

Menghitung Luas Segitiga dengan Koordinat

Jika segitiga digambarkan pada bidang kartesius dan diketahui koordinat titik-titik sudutnya, kamu bisa menghitung luas segitiga dengan rumus:

Luas = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|

Misalnya, titik sudut segitiga berada pada koordinat (1, 2), (3, 5), dan (4, 1). Kita tinggal memasukkan angka-angka tersebut ke dalam rumus untuk menghitung luas.

Kesimpulan

Menghitung keliling dan luas segitiga sebenarnya cukup sederhana jika kamu memahami dasar-dasarnya. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kamu bisa menghitung keliling dan luas segitiga apa pun dengan mudah, baik itu segitiga sembarang, sama sisi, atau siku-siku. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam perhitungan Matematika!